Фамилия Бизовы образована от прозвища, и в её основе лежит, скорее всего, диалектное слово «бизый» — так в старых говорах говорили о близоруком или подслеповатом человеке. Прозвище Биз могли дать тому, кто щурился или плохо видел вдаль.

Есть и другая версия: от крымско-татарского «biz» — шило. В этом случае прозвище относилось к профессиональным именованиям: Бизом могли назвать портного или сапожника, мастера, работающего с шилом. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая, «диалектная», выглядит более естественной для русской прозвищной традиции, где внешние особенности давали фамилии чаще, чем орудия труда.

Однокоренные фамилии и прозвища фиксируются в документах уже с XVI века. В разрядах и актах встречаются: Якоб Бизюк (Быхово, 1590 год), Василий Иванович Бизюка (1534 год, Москва), Гришка Бизюк — белоцерковский казак (1654 год), а также крестьянин Семенко Бизяев (1613 год) и пушкарь Кирей Бизяев (1659 год). Эти записи показывают, что основа «биз-» бытовала в разных социальных слоях — от крестьян до служилых людей, и не была привязана к одной местности.

Сама фамилия Бизов — типичная патронимическая модель на -ов, то есть «сын Биза». Она закрепилась, когда прозвище перестало быть личным и перешло к потомкам. Точное время и место возникновения фамилии Бизовы сейчас установить сложно: процесс превращения прозвищ в наследственные фамилии растянулся на несколько столетий и проходил в разных регионах неодинаково. Однако ясно, что фамилия эта — живой след народной наблюдательности, будь то меткая характеристика внешности или намёк на ремесло.