Фамилия Бизова — женская форма, а мужская, Бизов, встречается заметно реже. Это подсказка: перед нами не отчество, а притяжательное прилагательное, образованное от прозвища или мирского имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — Биз, и именно в ней главная загадка.

Самый прямой путь — связать Биз с диалектным словом «биза», которое в ряде говоров (особенно южнорусских и украинских) означало «коза». В таком случае прозвище Биз мог получить человек с упрямым, бодливым нравом или, напротив, тот, кто пас коз или торговал козьим молоком. Слово «биза» — не литературное, а местное, поэтому фамилия Бизов/Бизова почти наверняка имеет корни в сельской местности, где такой говор был в ходу.

Есть и вторая версия, менее очевидная. В старых русских документах встречается имя Бизюк или Бизя — краткая форма от канонического имени Виссарион. Усечение до одного слога (Виссарион → Бизя → Биз) — типичный приём народной этимологии. Если так, то фамилия Бизова изначально означала «дочь (или жена) Биза», то есть Виссариона. Но эта гипотеза слабее: имя Виссарион в крестьянской среде было редким, а прозвище от «козы» — куда естественнее для повседневного общения.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — там, где слово «биза» фиксируется диалектологами. Встречается она нечасто, что подтверждает её узкорегиональное происхождение. Среди однокоренных — Бизяев, Бизунов, Бизюков, но Бизова стоит особняком: у неё нет «увеличительного» или «уменьшительного» суффикса, только чистая основа и фамильный формант. Это значит, что прозвище Биз было коротким и ёмким, без лишних переделок.