Фамилия Бизина образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени на -а через притяжательный суффикс -ин. Это не отчество в строгом смысле (от крестильного имени), а скорее «прозвищная» фамилия: она отвечает на вопрос «чей сын?» и буквально означает «принадлежащий Бизе».

В основе прозвища Бизя лежит диалектное прилагательное «бизый» — в северных и центральных говорах так называли близорукого, подслеповатого человека. Слово это, вероятно, связано с общеславянским корнем, обозначающим нечёткость зрения, и имеет параллели в других славянских языках. Прозвище Бизя, скорее всего, давали человеку, который щурился, плохо видел вдаль или имел характерную манеру всматриваться.

К той же основе восходят родственные фамилии: Бизюкин, Бизюков, Бизяев. Разница в суффиксах (-юк, -юк-ов, -я-ев) говорит о разных региональных вариантах оформления одного и того же прозвища. Например, суффикс -юк характерен для украинской и южнорусской традиции, а -ин — для северной и центральной Руси. Таким образом, Бизины — это потомки того самого «бизого» человека, и фамилия закрепилась за ними в той форме, которая была привычна в их местности.

Сословная принадлежность фамилии не зафиксирована — она могла возникнуть и в крестьянской, и в мещанской среде. Встречается она нечасто, что неудивительно: прозвище, указывающее на физический недостаток, давали не всем, а только тем, у кого этот недостаток был заметен. Сегодня носители фамилии Бизина живут в основном в центральных областях России и в Поволжье, что подтверждает её исконно русское, диалектное происхождение.