Фамилия Бизюкина — женская форма фамилии Бизюкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Бизюк. Самый прямой и вероятный путь к её смыслу лежит через диалектное слово «бизый», то есть «близорукий, подслеповатый». В этом случае прозвище Бизюк давали человеку с плохим зрением — настолько характерным, что оно закрепилось за ним и перешло к потомкам.

Однако есть и другая, не менее интересная возможность. Бизюк могло быть не прозвищем, а дохристианским мужским именем-оберегом. В древности родители, желая уберечь сына от злых сил, нарекали его именем с «отрицательным» значением — чтобы не сглазили. Надеясь на красивого и здорового мальчика, его могли назвать Бизюком (от «бизый» — подслеповатый), обманывая тем самым нечистую силу. Такая практика была широко распространена у славян.

Совсем иной след ведёт в тюркские языки. Крымско-татарское «biz» означает «шило». Если прозвище пошло от этого корня, то Бизюк — «профессиональное» именование портного, человека, чьим главным инструментом было шило. Эта версия кажется менее очевидной для русской фамилии, но полностью исключать её нельзя: в южных и степных регионах контакты с тюркским населением были плотными.

Маловероятна, но всё же упоминается в литературе связь с украинской формой тюркского мужского имени Безек — «украшение, узор». В пользу того, что фамилия не случайна и уходит корнями в старину, говорят документы XVI–XVII веков. В них встречаются однокоренные имена и прозвища: Якоб Бизюк (Быхово, 1590 год), Василий Иванович Бизюка (Москва, 1534 год), Гришка Бизюк, белоцерковский казак (1654 год). Рядом стоят крестьянин Семенко Бизяев (1613 год) и пушкарь Кирей Бизяев (1659 год) — эти фамилии образованы от той же основы, что и Бизюкин.

Таким образом, фамилия Бизюкина могла возникнуть в разных слоях общества: от крестьянина с плохим зрением до портного или казака. Суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Бизюка), что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён на согласный. Выбрать одну версию сложно, но диалектная основа «бизый» и охранительное имя выглядят самыми убедительными для исконно русской фамилии.