Фамилия Бизинская звучит так, будто за ней стоит географическое название, и это первая и самая вероятная версия её происхождения. Она образована по типичной для польских, украинских, белорусских и еврейских фамилий модели с суффиксом -ск-: от названия населённого пункта. Женская форма Бизинская указывает на то, что её носительница либо замужем за Бизинским, либо происходит из рода Бизинских. Мужской вариант — Бизинский.

В основе фамилии лежит топоним. В Польше есть несколько мест с похожими названиями: деревни Бизинек (Bzinek) или Бизина (Bzina) в Силезском и Лодзинском воеводствах. Названия этих сёл, в свою очередь, восходят к польскому слову «bzie» или «bzina» — производным от «bez» (бузина). То есть название означало «место, где растёт бузина». Переселенец из такой деревни, переехав в другой регион, получал прозвище по месту прежнего жительства — Бизинский, а его дочь или жена становилась Бизинской.

Менее распространённая, но тоже возможная версия связывает фамилию с личным именем или прозвищем. В старых русских говорах слово «биза» могло означать «плакса» или «капризный человек». Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ск- в русской традиции редко присоединяли к прозвищам, он почти всегда указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо на связь с местностью.

В Российской империи фамилия Бизинские встречалась в основном среди польской шляхты и мещан западных губерний. После разделов Речи Посполитой многие носители этой фамилии оказались на территории современной Украины и Беларуси. Встречаются Бизинские и среди потомков крещёных евреев, которые могли получить фамилию по месту жительства в местечке с похожим названием.

Таким образом, если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из небольшого села, названного в честь зарослей бузины, и принадлежали к мелкопоместной шляхте или городскому сословию западных земель бывшей Речи Посполитой.