Фамилия Бизюкины образована от прозвища, а не от крестильного имени. Её основа — диалектное слово «бизый», которое в южнорусских и украинских говорах означало «близорукий», «подслеповатый». Прозвище Бизя, таким образом, указывало на конкретный физический недостаток предка. Фамилия относится к распространённому типу русских фамилий, но с характерной особенностью: она прошла стадию русификации. Первоначально прозвище Бизя оформилось в фамилию Бизюк — это типичная украинско-белорусская модель с уменьшительным суффиксом -юк. Когда носители этой фамилии оказались на территории России, их фамилия получила стандартный русский суффикс принадлежности -ин. Так Бизюк стал Бизюкиным, то есть «потомком Бизюка».

В родственном гнезде — фамилии Бизикин, Бизюков и Бизяев, все они восходят к тому же корню «биз-». Разница в суффиксах отражает региональные особенности оформления фамилий: -ов типичен для центральной России, -ин — для северных и восточных областей, а -юк и -як — для западных земель. Скорее всего, исходная точка расселения рода — территория современной Украины или Белоруссии, откуда ветвь Бизюков впоследствии мигрировала в великорусские губернии, где фамилия и закрепилась в форме Бизюкины.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно: процесс фамилизации на восточнославянских землях растянулся с XV по XVIII век. Однако сам факт, что фамилия сохранила диалектную основу, не связанную с церковным именем, говорит о её простонародном происхождении. Предки Бизюкиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, а прозвище Бизя закрепилось за ними как родовое имя.