Фамилия Бизин входит в небольшое гнездо родственных русских фамилий — Бизюкин, Бизюков, Бизяев, — и все они образованы от одного корня. В основе лежит прозвище Бизя, которое, скорее всего, указывало на внешний недостаток человека. Диалектное слово «бизый» в русских говорах означало «близорукий, подслеповатый». Прозвище давали тому, кто плохо видел, щурился или носил очки (когда они появились). Со временем прозвище закрепилось за детьми и внуками как фамилия по стандартной модели: к основе на -я добавили патронимический суффикс -ин, получив Бизин — буквально «сын Бизы».

Интересно, что в некоторых говорах у слова «бизый» был и другой оттенок — «косоглазый» или «смотрящий искоса». В ономастике такие прозвища, основанные на физических особенностях, встречаются часто: они были удобны для бытовой идентификации человека в деревне или ремесленной среде. Фамилия Бизин не относится к дворянским или книжным — она возникла в народной среде, скорее всего, на северо-западе или в центральных областях России, где диалектное слово «бизый» было в ходу. Если сравнивать с другими фамилиями того же корня, то Бизин — самая простая и прямая по форме, без усложняющих суффиксов -юк-, -як- или -ев-, что говорит о её раннем закреплении.