Фамилия Биковцов — один из тех случаев, когда внешне простая основа скрывает неожиданный поворот. На первый взгляд, корень «бик» наводит на мысль о тюркском слове «бик» (крепкий, сильный) или даже о животном «бык». Но суффикс -овц- подсказывает более точную версию.

В русской ономастике суффикс -овец (в родительном падеже -овца) часто указывал на жителя определённого места: скажем, «биковец» — человек из села или хутора Биково. Таких топонимов в России множество: Биково есть в Вологодской, Тверской, Московской областях. Фамилия Биковцов, скорее всего, образована от прозвища или отчества «Биковец» — то есть «сын Бика» или «выходец из Бикова». Форма на -ов (Биковцов) — это уже поздний этап, когда фамилию «подогнали» под стандартную модель притяжательного падежа: «чей?» — Биковцов.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с прозвищем Бик — от диалектного «бик» (в некоторых говорах — бык, самец). Тогда Биковец — человек, похожий на быка: сильный, упрямый, крупный. Но такая модель встречается реже: обычно от прозвищ животных образуют фамилии через суффикс -ов (Быков), а не -овец.

Географически фамилия редкая. По данным переписей и архивов, Биковцовы встречаются в основном в центральных областях России — Тверской, Ярославской, а также на Урале. Это указывает на её севернорусские или вятские корни, где топонимические фамилии на -ов были особенно популярны.

Итог: Биковцов — фамилия, которую скорее всего получил переселенец из деревни Биково или потомок человека по прозвищу Бик. Точнее сказать трудно без привязки к конкретному региону, но оба варианта — про связь с местом или характером, а не про экзотику.