Фамилия Боковцов — наглядный пример того, как русская ономастика «приращивает» суффиксы, чтобы превратить прозвище в родовое имя. Разберём её по косточкам.

Корень здесь — Боков. Это либо форма притяжательного прилагательного от прозвища Бок (человек с заметным боком, кривобокий, или тот, кто носил что-то на боку), либо, реже, от имени Бок (возможно, сокращение от Богдан или Борис). Но фамилия Боковцов не заканчивается на -ов, у неё есть продолжение: суффикс -ц- и окончание -ов. Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ или названий жителей по месту. Буквально: «Боковец» — человек, имеющий отношение к некому Бокову (например, живший в селе Боково). А потом фамилию «Боковец» «обрусили» ещё одним патронимическим суффиксом -ов, получив Боковцов — «сын Боковца».

Такая двойная суффиксация — явление нечастое. Она говорит о том, что фамилия могла сложиться не в центральных, а в северных или поволжских говорах, где любили наращивать -ов к уже готовым фамилиям на -ец. Встречаются варианты написания: Бокавцов, Боковцев (с «е» вместо «о» в суффиксе — признак южнорусского аканья или просто описка).

Прозвище Бок могло относиться к ремеслу: боковцами на Руси называли мастеров, делавших бочки (от «бок» бочки), или торговцев, носивших товар в котомке за спиной. Но надёжнее всего привязать фамилию к топониму: на карте России есть несколько деревень с названием Боково (в Тверской, Вологодской, Костромской областях). Житель такой деревни — боковец, а его потомок уже Боковцов. Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане, и однодворцы — всё зависело от конкретной ветви рода.