Основой фамилии Быковцов послужило мирское имя Бык. Фамилия Быковцов образована от нецерковного имени, в основе которых лежит название животного – «бык». Давая младенцу такое имя, как Бык, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Менее вероятной представляется связь фамилии Быковцов с названием села Быковец, расположенного в Страшенском районе Молдавии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Бык, со временем получил фамилию Быковцов.