Фамилия Биктагирова — женская форма фамилии Биктагиров, а та, в свою очередь, — типичный патроним тюркского происхождения. Она образована от мужского имени Биктагир, которое бытовало у татар, башкир и некоторых других тюркоязычных народов Поволжья и Приуралья. Разбираем имя-основу: «Бик» — усилительная частица, аналог «очень», «самый», а «тагир» — арабское имя Тахир (чистый, непорочный). Таким образом, Биктагир означает «самый чистый» или «очень чистый». Имя это составное, популярное в среде мусульман, где ценились имена с религиозным или моральным подтекстом.

Суффикс «-ов» в мужской форме (Биктагиров) указывает на принадлежность: «сын Биктагира». Это стандартная модель русификации тюркских фамилий в XIX — начале XX века, когда при переписях населения татарам и башкирам давали фамилии по отцу с русскими окончаниями. Женская форма на «-а» — грамматическая необходимость русского языка, обозначающая дочь или жену Биктагирова.

Географически фамилия Биктагирова (и Биктагиров) чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях, где исторически компактно проживают татары и башкиры. Встречается и у казахов, но реже — там патроним обычно оформляется без русского суффикса (просто Биктагир или Биктагирулы).

Обратите внимание на произношение: ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Биктагирова, хотя в татарском языке ударение обычно на последнем слоге слова, а в русском бытует вариативность. Сама фамилия не древняя: она возникла не раньше, чем имя Биктагир вошло в обиход, а это примерно XVIII–XIX века. Предки носительницы фамилии — скорее всего, крестьяне или торговцы из татарских или башкирских деревень, и фамилию они получили при переходе на русское делопроизводство. Никакого дворянского или казачьего следа здесь нет — это чисто народная, «деревенская» модель именования.