Фамилия Биктарирова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Биктариров. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать словообразовательную цепочку. Фамилия образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе «Биктарир» добавили суффикс -ов (в женском роде — -ова). Но вот сама основа «Биктарир» — явно нерусская, тюркская.

Корень здесь — «Бик-», который восходит к тюркскому «бек» (князь, господин, повелитель). В татарском и башкирском языках этот элемент часто встречается в составных именах: Бикбулат, Бикмухамет, Биктимер. Вторая часть — «-тарир» — скорее всего, искажённое или диалектное произношение арабского имени «Тахир» (чистый, непорочный) или «Тагир» (тот же корень). Таким образом, личное имя Биктарир (или Биктагир) означало «чистый (святой) господин» или «князь Тахир».

Фамилия эта редкая и географически привязана к регионам с компактным проживанием татар и башкир — Татарстан, Башкортостан, а также Оренбургская и Челябинская области. Судя по суффиксу -ов, фамилия русифицировалась в XIX — начале XX века, когда при переписях тюркским фамилиям массово добавляли русские окончания. Предки носительницы фамилии были, скорее всего, из крещёных татар (кряшенов) или из мусульман, принявших православие, — иначе фамилия сохранила бы форму без суффикса (Биктарир).

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Биктари́рова, хотя в разговорной речи нередко смещается на третий слог: Бикта́рирова. Второй вариант ближе к тюркской интонации, где ударение обычно на первый слог основы.