Фамилия Биктагиров образована от восточного мужского имени Биктагир. Это составное имя, которое восходит к двум тюркским корням: «бик» (князь, господин, предводитель) и «тагир» (чистый). В основе фамилии — пожелание, чтобы ребёнок рос умным, добрым, честным и хорошим.

Модель образования типична для тюркских фамилий, адаптированных русской грамматикой: к имени Биктагир добавили русский патронимический суффикс -ов. Так фамилия закрепилась в документах и переписях, чаще всего на территориях, где татары и башкиры соседствовали с русскоязычным населением — в Поволжье, Приуралье, Западной Сибири.

Имя Биктагир — не просто случайный набор корней. В тюркской ономастике составные имена с первой частью «бик» (или «бек») были знаком высокого положения: «бик» указывало на знатность, власть, лидерство. Вторая часть — «тагир» — арабского происхождения (т̣а̄хир — чистый, непорочный), она широко вошла в мусульманские имена через исламскую культуру. Соединение тюркского титула с арабским эпитетом — характерный приём для татарской и башкирской антропонимии, где сплавлялись разные языковые традиции.

Фамилия Биктагиров не имеет отношения к русским прозвищам или ремёслам. Её носители — потомки человека, которого при рождении назвали Биктагиром. Это имя давали мальчикам в семьях, где хотели подчеркнуть и благородство происхождения (пусть и желаемое), и нравственную чистоту. Встречаются варианты написания Биктагиров (основной) и Биктегиров — разница вызвана диалектным произношением гласных в тюркских говорах.

С точки зрения сословной истории, фамилия не привязана к одному слою: её могли носить и крестьяне, и служилые татары, и купцы. В дореволюционных метрических книгах Казанской, Уфимской, Оренбургской губерний Биктагировы фиксировались как магометане, реже — как крещёные татары (тогда фамилия могла писаться через «е» — Биктегиров). После революции фамилия не меняла форму и сохранилась в современном русском написании.

Кратко: фамилия Биктагиров — это тюркское составное имя, перешедшее в русский патроним. Корни — «князь» и «чистый», а значит, предки желали своему сыну власти и безупречности.