Фамилия Биктмеев — редкий случай, когда основа почти полностью скрыта за непривычным для русского уха звучанием. Сразу ясно: корень здесь не славянский, а тюркский, скорее всего татарский или башкирский. Модель образования проста: к основе «Биктме» прибавили русский патронимический суффикс -ев, который закрепился у многих крещёных татар и народов Поволжья в XIX веке, когда фамилии оформляли по русскому образцу.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к арабско-тюркскому имени Биктимер (Биктемир). Оно составное: «бик» (бек, бий) — «господин, князь», и «тимер» (темир) — «железо». Вместе это даёт значение «крепкий, как железо, господин» или «железный князь». Имя было популярно у татар, башкир, а также у ногайцев. Под влиянием местных говоров и при записи в метрических книгах «Биктимер» могло превратиться в «Биктме» — за счёт выпадения гласного (так называемая синкопа), что для тюркских языков обычное дело. Соответственно, Биктмеев — «сын Биктимера».

Есть и более редкая версия: основа могла произойти от прозвища, связанного с диалектным словом «биктме» (или близким по звучанию) в значении «упрямый», «непреклонный». Но она менее убедительна, так как в ономастике Поволжья засвидетельствованы именно антропонимы Биктимер, а не нарицательные слова с таким корнем.

Географически фамилия тяготеет к Татарстану, Башкортостану и Оренбургской области. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — от одного родового гнезда. Носители фамилии — потомки тех, кто носил имя Биктимер, и, скорее всего, принадлежали к служилым татарам или башкирам, а после христианизации (если речь о кряшенах) фамилия закрепилась в документах именно в таком написании. В написании Биктмеев (без «и» после «т») отразилось реальное произношение, которое резануло слух писаря и было записано как слышалось.