Фамилия Бикучев образована от тюркского имени Бикуч, что в переводе с татарского или башкирского означает «крепкий, могучий» (бик — «очень», уч — «сила»). В основе лежит прозвищное имя, которое давали ребенку с пожеланием физической мощи или как оберег — чтобы злые силы не могли сломить такого человека. Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: Бикучев буквально значит «сын Бикуча». Фамилия не могла возникнуть у русских крестьян — она типична для тюркоязычных народов Поволжья и Урала, особенно татар и башкир, которые в XIX веке при переходе к фамилиям часто брали отчества по отцу.

Географически Бикучевы встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. В дореволюционных переписях эта фамилия почти не фиксировалась за пределами этих регионов. Есть и вариант Бикучевский, но он редок и, скорее всего, появился при русификации через добавление суффикса -ский, что было характерно для духовенства или дворян, но здесь маловероятно.

Спорных версий немного. Иногда Бикуч связывают с диалектным бикәч (татарское «невеста»), но это маловероятно: имя для мальчика от такого корня не образовывали. Также не стоит путать с фамилией Бикулов — там основа другая (бик + ул, «сын силы»). Бикучев же чётко держится на личном имени-пожелании, и это главное, что можно сказать о её происхождении.