Фамилия Билида — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянской моделью образования. В русской ономастике фамилии на «-ида» встречаются крайне редко, и если они есть, то чаще всего являются результатом заимствования или адаптации иноязычной основы.

Самый вероятный путь появления фамилии — из греческого языка. Финаль «-ида» характерна для греческих фамилий и отчеств (например, Павлидис, Халкиди). В таком случае основа «Билид-» может восходить к греческому слову «билион» (βίλιον) — уменьшительно-ласкательная форма от «библио» (книга). Фамилия Билида могла означать «сын книжника», «книгочей» или быть прозвищем грамотного человека, писца или учителя. Это объяснение правдоподобно для семей греческого происхождения, живших на юге России, в Причерноморье или среди греческих диаспор.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях есть корень «бил-» (знать, ведать). Тогда Билида могла бы быть формой прозвища «Знающий», «Мудрец». Однако грамматически такой суффикс для тюркских фамилий нетипичен, поэтому эта гипотеза слабая и её стоит рассматривать только как гипотезу.

Третья, чисто гипотетическая возможность — искусственное происхождение. В XIX веке, при выдаче паспортов и записи в метрические книги, писарь мог исказить фамилию, услышав её на слух. Например, польскую или украинскую фамилию Билида (от «билий» — белый) могли записать как Билида, но в таком случае она обычно оканчивалась бы на «-ий» (Билый) или «-а» (Била). Форма Билида для славянской основы атипична.

Географически фамилия Билида встречается преимущественно в Краснодарском крае, Ростовской области и в Крыму — регионах, где исторически сильны греческие общины. В центральной России она практически не фиксируется.

Итог: наиболее обоснованная версия — греческое происхождение, от слова «книга», с указанием на род занятий предка (писец, учитель, священник). Фамилия недвусмысленно указывает на связь с грамотностью и книжной культурой.