Фамилия Билькевичь — редкий пример, где написание с мягким знаком на конце (‑чь) не случайная ошибка, а указание на польскую или западнорусскую (белорусскую) графическую традицию. В польском языке суффикс ‑ewicz (‑евич) часто передавался как ‑ewicz, но в белорусской кириллической записи XIX века его могли фиксировать с мягким знаком, имитируя мягкость согласного перед «и». Так что Билькевичь — это вариант фамилии Билькевич, только в старой орфографии.

Основа фамилии — имя или прозвище Билько. Это уменьшительная форма от канонического имени Вильгельм (в польской традиции — Wilhelm) или от редкого западнославянского имени Биль. В белорусских говорах «біль» означает «бельмо» или «белый», но вряд ли прозвище связано с болезнью глаза — скорее, с цветом волос или кожи. Суффикс ‑к‑ (Бильк‑о) типичен для ласкательных или обиходных имён в Польше, Беларуси и Украине: от него и пошла фамилия.

Модель образования — типичная для шляхты и мещан Речи Посполитой: основа + ‑евич (‑ович) обозначала «сын такого-то». Билькевич — «сын Билька». Такие фамилии в XVII–XVIII веках были распространены среди мелкой шляхты и городского сословия на территории современных Беларуси, Литвы и восточной Польши. В России после разделов Речи Посполитой их часто русифицировали, убирая мягкий знак, но написание Билькевичь сохранилось в метрических книгах и документах XIX века у тех семей, которые держались старой письменной традиции.

Географически фамилия (в форме Билькевич) встречается в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях) и на востоке Польши. Вариант с мягким знаком — скорее всего, наследие конкретной канцелярии или семьи, которая писала фамилию «по-старому». Носителей такой орфографии сегодня крайне мало, и это делает фамилию Билькевичь не просто историческим курьёзом, а документом эпохи, когда кириллица ещё не стандартизировалась под российские нормы.