Фамилия Билокур — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует расшифровки. Это украинская фамилия, образованная от двух корней: «білий» (белый) и «кур» (петух). Буквально — «белый петух». В славянской традиции прозвища по цвету и повадкам домашних животных давали людям с яркой внешностью (светлые волосы, бледная кожа) либо с заметным, «петушиным» характером — задиристым, громким, склонным к показной храбрости.

Модель образования типична для украинских фамилий: прозвище перешло в фамилию без суффикса, в чистом виде (так называемые «патронимы без форманта»). В русской среде такая фамилия могла бы превратиться в Белокуров (с суффиксом -ов), но украинский вариант сохранил первоначальную форму. Встречаются также варианты написания — Белокур, Белокуров, но Билокур — это точная передача украинского произношения через «и» в первом слоге.

Географически фамилия чаще всего встречается на Левобережной Украине — в Полтавской, Черниговской, Сумской областях. Именно там, в селе Круты (ныне Черниговская область), родилась известная носительница — художница Катерина Билокур. Её фамилия не случайна: по воспоминаниям, она обладала независимым, «петушиным» нравом и отстаивала своё право заниматься живописью вопреки запретам семьи.

Не стоит искать в фамилии указание на род занятий предков: это именно прозвище, а не ремесленное имя. В отличие от фамилий вроде Бондарь или Коваль, Билокур не говорит о профессии, а характеризует человека по внешности или поведению. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был заметным, выделяющимся человеком — либо светловолосым, либо с громким голосом и бойким характером.