Фамилия Билявушка — редкий случай, когда прозвище застыло в исходной форме, не обрастая типичными русскими суффиксами -ов или -ин. Это указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках фамилии на -ушка, -енко, -ук нередко оставляли без дополнительного оформления. Скорее всего, предок носителя получил прозвище Билявушка, а потом оно перешло в фамилию без изменений.

Основа фамилии — «біляв-» (от украинского «білявий» — светловолосый, белобрысый). Суффикс -ушка здесь уменьшительно-ласкательный, характерный для украинской и польской народной речи. Таким образом, Билявушка — это «светленький», «беленький», прозвище по цвету волос или, реже, по очень светлой коже. В польском языке есть аналогичное слово «bialawy» (беловатый), поэтому фамилия могла возникнуть и на западноукраинских землях, где польское влияние было сильным.

В отличие от фамилий вроде Белов или Беляев, которые закрепились в дворянской и купеческой среде, Билявушка — типично крестьянское или казачье прозвище. Оно не несло сословного оттенка и фиксировало внешнюю примету, понятную каждому в сельской общине. В реестрах запорожских казаков встречаются похожие прозвища (Билявка, Белявец), но форма на -ушка встречается реже и говорит о более мягком, бытовом обращении — возможно, так звали младшего или низкорослого светловолосого парня.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Подолье, Галиция) и югу Беларуси. В России она почти не встречается, что подтверждает её региональную привязку. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были крестьянами или мещанами из западнорусских губерний, а само прозвище дали за приметную внешность — светлые волосы, которые выделяли человека среди темноволосого большинства.