Фамилия Бирилева — женская форма фамилии Бирилев. В основе, скорее всего, лежит прозвище Бириль, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному слову «бирюлька». В разных говорах так называли мелкую безделушку, игрушку, но чаще — дудочку или свирель. Человек, игравший на такой дудке, мог получить прозвище Бириль, от которого и образовалась фамилия. Это одно из тех прозвищ, что давали по занятию или привычке: предок мог быть музыкантом-самоучкой или просто любителем посвистеть.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «бирикать» (говорить невнятно, бормотать) или «бирюлить» (мешкать, копаться). В таком случае прозвище носило бы насмешливый оттенок: Бирилем могли прозвать неразговорчивого или медлительного человека. Обе версии укладываются в типичную для русских фамилий модель: прозвище на -иль (как Губиль, Крутиль) плюс стандартный суффикс принадлежности -ев.

Фамилия редкая, её география не привязана к какому-то одному региону. Встречается в центральных областях России, но единично. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный (в данном случае на «ль»). Это стандартный, а не какой-то особый признак. В написании стоит обратить внимание на безударную «и» в первом слоге: проверить её нечем, поэтому при ошибках в документах фамилию могли записать как «Берелева» или «Бирилева» — через «е» или «и». Исторически правильным считается вариант Бирилева, закреплённый в метрических книгах XIX века.

В целом, перед нами фамилия, образованная от прозвища, связанного с народной музыкальной культурой или бытовой характеристикой человека. Никакого отношения к дворянским родам или известным историческим личностям она не имеет — это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, каких на Руси были тысячи.