Фамилия Биринов образована по самой распространённой русской модели — с помощью патронимического суффикса -ов, который в большинстве случаев указывает на происхождение от отца: «чей?» — Биринов, то есть сын Бирина. Основа фамилии — личное имя или прозвище Бирин. С ним и связана основная загадка.

Самая вероятная версия выводит Бирина из тюркского слова «бир» — «один, единственный». В татарском, башкирском и других тюркских языках «бир» также может означать «дай» (повелительная форма глагола). Имя Бирин могло быть дано ребёнку как оберег: в семьях, где дети умирали, новорождённому давали имя со значением «единственный, один» — чтобы злые силы не позарились на последнего наследника. Такая практика широко распространена у тюркских народов Поволжья и Приуралья, и именно в этих регионах фамилия Биринов встречается чаще всего.

Менее убедительная, но возможная версия связывает Бирина с диалектным русским словом «бирь» — так в некоторых говорах называли мелкий речной песок или гальку. В этом случае прозвище Биря (от которого пошла уменьшительная форма Бирин) мог получить человек, живущий у песчаного берега или работающий с песком. Однако эта гипотеза слабее: слово «бирь» узколокальное, а фамилия встречается далеко за пределами его ареала.

Интересно, что фамилия Биринов — редкая для русской ономастики по корню. У неё нет массовых однокоренных «родственников» вроде Бирюковых или Биркиных, что говорит о её локальном происхождении, скорее всего, в среде татар-мишарей или касимовских татар, где имена с корнем «бир» были обычны. При этом фамилия оформлена по русскому образцу, что типично для крещёных татар или обрусевших инородцев, перешедших в православие и взявших фамилию по отцу.

Таким образом, предок носителя фамилии Биринов, скорее всего, был человеком с тюркским именем Бирин, жившим на территории современного Татарстана, Башкортостана или соседних областей. Фамилия не указывает на какое-либо ремесло или сословие — она чисто патронимическая, то есть передающая имя отца, которое, в свою очередь, было дано по древнему обычаю-оберегу.