Фамилия Бирины, скорее всего, образована от прозвища Бира. Первая версия связывает его с татарским словом «бир» — «дай». В таком случае прозвище мог получить сборщик дани или податей: человек, чья работа состояла в требовании «дай». Вторая версия отталкивается от украинского «бiр» (бор, сосновый лес). Тогда прозвище было чисто географическим и указывало, что родоначальник жил у бора или в лесной местности.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»). Бирин — значит «сын Биры» или «человек из рода Биры». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и личных имён, оканчивающихся на -а или -я.

Фамилии с корнем «бир-» действительно встречаются в исторических документах с XVI века. В работах С. Веселовского упоминаются Биревы — Арап, Истома и Замятия Васильевичи, записанные в 1556 году в Кашире. Интересно, что источник прямо указывает их происхождение: из крещёных татар. Позже, во второй половине XVII века, Биревы снова фиксируются в Кашире и Коломне. Это косвенно поддерживает «татарскую» версию происхождения прозвища Бира, хотя не исключает и других трактовок.

С точки зрения географии, фамилия Бирины встречается в разных регионах, но её ядро традиционно связывают с центральными и южнорусскими областями, где исторически был силён контакт с тюркскими народами. Точное время и место возникновения фамилии сейчас установить сложно — процесс становления русских фамилий был длительным и растянулся на несколько столетий.