Фамилия Бирковская — женская форма фамилии Бирковский. Её основа — топоним Бирково. Деревни с таким названием есть в Кировской области (Лузский район) и в Минской области (Бобруйский район). Не исключено, что подобные поселения существовали и в других регионах России. Значит, первый носитель фамилии мог получить её по названию места, откуда был родом или где жил.

Есть и другая географическая привязка: озеро Бирково — самое глубокое в Республике Коми. Если дом предка стоял неподалёку, прозвище Бирковский могло возникнуть и от этого водоёма.

Вторая версия — словообразовательная. Фамилия Бирковский может быть отчеством второго порядка: Бирковский — сын Биркова, внук Бирко. В этом случае в основе лежит прозвище Бирко, которое, в свою очередь, связано с существительным «бирка». Так называли палочку или дощечку с нарезками для счёта, а также деревянную бирку с номером, которую вешали лошадям на гриву или прикрепляли к товарам в кулях. Отсюда и профессиональное значение: человек, работавший с бирками, — торговец или коневод. Потомки такого человека со временем и получили фамилию Бирковская.