Фамилия Битеня — один из тех редких случаев, когда основа слова не даёт однозначного ответа. В русском языке слово «битень» или «битеня» не имеет ходового значения. Поэтому искать корень стоит либо в профессиональной среде, либо в диалектах, либо в иноязычных заимствованиях.

Самая вероятная версия — прозвище от слова «битень» в значении «ручной молот, кувалда, трамбовка». В северных и сибирских говорах так называли тяжёлый молот для разбивания камней, забивания свай или уплотнения земли. Прозвище Битеня могли дать сильному, крепкому человеку, плотнику или кузнецу — тому, кто работал с таким инструментом. Форма на -я (Битеня, а не Битень) типична для ласкательных или фамильярных прозвищ в западнорусских и белорусских говорах.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с украинским или белорусским «битень» (от «бити») в значении «боец, драчун». В таком случае прозвище отражало характер: задиристый, неуступчивый человек. Однако эта гипотеза слабее, так как в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии с корнем «бит-» чаще связывают с орудиями труда, а не с чертами поведения.

Третья, совсем редкая версия — от тюркского «битен» (законченный, готовый) или от имени Битя (уменьшительное от Виталий или Битюг, конь). Но для фамилии Битеня такие объяснения выглядят натянутыми: нет ни географической привязки, ни устойчивой традиции.

Фамилия Битеня встречается крайне редко. Основной ареал — западные области России (Смоленщина, Брянщина) и восток Беларуси. Это нетипичная «отпрозвищная» фамилия без суффикса -ов, -ин или -ский, что указывает на её позднее закрепление (вероятно, не раньше XVIII–XIX века) и возможное происхождение из среды однодворцев или государственных крестьян, где фамилии часто оформлялись в «сырой» форме, без родовых окончаний.

Склоняется фамилия как существительное женского рода: Иван Битеня, у Петра Битени. Встречаются варианты написания с одной «н» (Битеня) и с двумя (Биттеня) — второй, вероятно, результат описки или попытки подчеркнуть ударение на первый слог.