Фамилия Блинсецкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию. В основе, скорее всего, лежит не прозвище и не профессия, а название места — населённого пункта с корнем «Блин-» или «Блинец».

Самая вероятная версия: фамилия образована от названия села или деревни вроде Блинцы, Блинец или Блинск. Такие топонимы встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине. Суффикс -ец- в основе (Блинец-) при присоединении фамильного суффикса -ск- даёт форму Блинецкий/Блинецкая — типичную для польской, украинской и белорусской шляхты или мещан. Женская форма Блинсецкая — это уже искажение или адаптация исходного варианта: звук «ц» перед «с» мог упроститься в произношении, либо в документах закрепилась неточная запись. В любом случае, перед нами типичная «топонимическая» фамилия, которая отвечала на вопрос «откуда родом?».

Менее убедительно, но допустимо связывать основу с прозвищем Блинец. В русских говорах «блинец» — это маленький блин, а в переносном смысле так могли назвать румяного, круглолицего или, наоборот, плоского человека. Однако от такого прозвища мы бы ждали фамилию Блинцов или Блинецов, а не на -ский. Формант -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя, либо на связь с географическим объектом, поэтому прозвищная версия слабее.

Корень «блин» в фамилии не имеет отношения к кулинарии в прямом бытовом смысле. В древнерусском языке «млин» (от глагола «млети» — молоть) дал «блин» как изделие из молотого зерна, но в ономастике этот корень почти всегда указывает на топоним. Сравните с однокоренными фамилиями: Блинов (от прозвища), Блинников (от ремесла) и Блиновский (от названия усадьбы или села). Блинсецкая стоит в одном ряду с последними.

Социальный контекст: носительницы фамилии Блинсецкая в XIX — начале XX века, скорее всего, происходили из мелкопоместной шляхты или духовенства западных губерний Российской империи. Встречаемость фамилии крайне низкая, что подтверждает её локальное происхождение — от одного конкретного села или рода. Точное место, давшее фамилию, сегодня установить едва ли возможно, но искать его стоит на картах бывших Минской, Гродненской или Волынской губерний.