Фамилия Блистонова образована от мужской формы Блистонов, а та — от прозвища или нецерковного имени Блистон. Основа здесь — глагол «блистать» (в старом произношении и написании — «блист-»). В русских говорах слово «блистон» могло означать нечто блестящее, сверкающее, а также человека с яркой внешностью, нарядного, заметного. Встречается и ироничное употребление: «блистоном» называли хвастуна, любителя пустить пыль в глаза.

Суффикс -ов- указывает на классическую русскую патронимическую модель: Блистонов — это «сын Блистона». Фамилия не относится к числу распространённых, её ареал тяготеет к южнорусским и, возможно, украинским территориям, где глагол «блистати» сохранялся дольше. Встречаются варианты написания через «е» — Блестонов, но форма с «и» более архаична и ближе к древнерусскому корню.

По сословной принадлежности ничего определённого сказать нельзя: прозвищные фамилии на -ов могли получить и крестьяне, и мещане, и даже дворяне — всё зависело от того, кто первым закрепил прозвище в документах. Спорных версий у этой фамилии почти нет: корень прозрачен, а других значений у слова «блистон» в диалектах не зафиксировано. Единственное, что может сбить с толку, — редкое окончание -он, которое иногда путают с греческими или тюркскими основами, но здесь оно исконно славянское, образованное по продуктивной модели (ср. «звон» — «звонарь», «блист» — «блистон»).