Фамилия Близневский образована от прозвища Близнец или Близневец. В основе лежит слово «близнец» — человек, родившийся в паре с другим. Прозвище мог получить отец близнецов: в крестьянском быту такая примета часто становилась основой для уличного имени, которое со временем закреплялось за всей семьёй. Позже это прозвище полностью вытеснило прежнее наследственное имя и перешло в официальные документы.

Модель образования фамилии — типичная для польской и западнорусской традиции: суффикс -ский указывал на принадлежность к роду или местности. В случае Близневских суффикс добавили к основе «Близнев-», которая возникла из прозвища Близнец с характерным чередованием «ц/в». Такое чередование встречается в диалектах и при адаптации прозвищ в фамилии: Близнец → Близнев(ец) → Близневский.

Фамилия редкая, её география тяготеет к западным и юго-западным областям бывшей Речи Посполитой — современным Беларуси, Украине и восточным землям Польши. Там суффикс -ский в фамилиях из прозвищ встречается чаще, чем в центральной России, где преобладали фамилии на -ов/-ев. Это говорит о том, что носители фамилии могли быть выходцами из шляхты или мещанства, либо их предки получили фамилию при переписях в XIX веке, когда польская модель именования распространялась на всё население западных губерний.

Других версий происхождения немного. Можно предположить связь с топонимом Близнево или Близневка — такие названия встречаются в России и Беларуси, но они сами восходят к тому же корню «близнец». Поэтому прозвищная версия остаётся основной и наиболее правдоподобной.