Фамилия Близнюкова образовалась от прозвища Близнюк. Оно происходит от украинского «близнюк» - «близнец». Вероятно, предок обладателя этой фамилии имел брата или сестру-близнеца. Не исключено, что основатель рода Близнюковых был отцом близнецов. Очевидно, это и стало поводом к образованию прозвища Близнюк, которое указывало на родственные отношения. Кроме того, в среднерусских говорах близнюком часто называли соседа, товарища. Не исключено, что именование Близнюк восходит к польскому слову blizna со значением «рана», «шрам». Нарицательное «близна» в аналогичным значением встречается в западных областях Украины и Белоруссии. Суффикс –юк, который участвует в образовании прозвища имеет уменьшительное значение. В таком случае, именование Бизнюк могло указывать на особенности внешности его носителя: возможно, у него на теле был заметный шрам. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Близнюк, со временем получил фамилию Близнюкова.