Фамилия Боборухин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а, скорее всего, прозвище, построенное на звукоподражании. В русской ономастике это нечастая модель, и именно этим фамилия интересна.

Разбираем по составу: корень «бобор-», суффикс «-ух-» и окончание «-ин». Суффикс «-ух(а)» в русских прозвищах и фамилиях обычно придаёт слову оттенок грубоватости, фамильярности или указывает на носителя какого-то яркого, часто неодобрительного признака (ср. Ванюха, Грязнуха, Болтуха). В данном случае он превращает основу в прозвище, которое затем было оформлено типичным русским патронимическим суффиксом «-ин» (чей? — сын Боборухи). То есть фамилия означает «потомок человека по прозвищу Боборуха».

Самая вероятная версия происхождения прозвища Боборуха — от глагола «боборать» или «баборать». В русских говорах (особенно северных и сибирских) это слово означало «говорить невнятно, бормотать, мямлить» или «делать что-то кое-как, небрежно». Человек, который «боборает», — неразборчивый в речи или нерадивый в работе. Звукоподражательная природа слова очевидна: оно передаёт звук невнятного бормотания, похожего на «бо-бо-бо».

Вторая, менее распространённая, но тоже возможная версия отсылает к диалектному слову «бобор» — так в некоторых областях называли бобровую струю (мускусную железу бобра) или самого бобра. Тогда Боборуха могло быть прозвищем охотника на бобров или человека, торгующего пушниной. Однако эта гипотеза слабее: слово «бобор» в значении «бобр» встречается редко, а суффикс «-уха» нехарактерен для прозвищ от названий зверей (сказали бы скорее Бобр или Бобров).

Географически фамилия Боборухин тяготеет к северо-востоку европейской части России. Встречается она в основном в Кировской области и Пермском крае, реже — в соседних регионах. Это согласуется с ареалом бытования глагола «боборать», который фиксировался именно в северных русских говорах.

Фамилия недворянская, крестьянского или мещанского происхождения. Судя по модели образования (суффикс «-ин» вместо «-ов»), она могла возникнуть в среде, где было принято называть человека по прозвищу без отчества: Боборуха, а его дети стали Боборухины. В документах фамилия фиксируется с конца XVIII века, но в массовом порядке появляется в ревизских сказках XIX века.

Таким образом, ваш предок по прозвищу Боборуха был, скорее всего, человеком с неспешной, невнятной речью или, если верна вторая версия, имел отношение к промыслу бобра. Первая версия — основная, и она даёт редкий пример того, как фамилия сохранила звукоподражательное слово, почти исчезнувшее из живого языка.