Фамилия Бобрини — редкий пример, когда суффикс указывает на итальянское или, что вероятнее для России, на западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. В русской традиции фамилии на -ини чаще всего образуются от основ на -а (Бобрини от Бобря, Бобрина), но здесь основа — Бобр-, а суффикс -ини — это вариант патронимического -ин с ударным окончанием, характерный для фамилий польско-литовского ареала.

В основе фамилии — нецерковное имя или прозвище Бобр. Славяне часто давали детям «животные» имена (Волк, Медведь, Бобр), веря, что так они становятся частью природы и получают силу, трудолюбие или хозяйственность зверя. Бобр в этом ряду — символ упорства и домовитости.

Есть и бытовая версия прозвища. В Ярославской губернии бобром называли темноволосого человека — за сходство цвета волос с бобровым мехом. Но прозвище могли дать и за внешность: большие передние зубы, неуклюжая походка или привычка «грызть» работу.

Фамилия Бобрини встречается редко, преимущественно в западных областях бывшей Российской империи. Носители её, скорее всего, происходят из крестьян или мещан, получивших фамилию по прозвищу родоначальника. В отличие от дворянской фамилии Бобринские (от графов Бобринских), Бобрини — простонародная, без аристократической подоплёки.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень бобр- + суффикс -ини. Ударение, вероятно, падает на последний слог: Бобрини́.