Фамилия Бобринков принадлежит к числу русских фамилий, образованных от прозвищ, связанных с животным миром. В её основе лежит слово «бобр» — ценный пушной зверь, издавна обитавший в реках средней полосы России. Прозвище Бобр или Бобрик давали человеку за сходство с этим зверем: возможно, за густые волосы, коренастость, трудолюбие или хозяйственность. В древнерусском языке слово «бобр» звучало как «бебръ», и с ним же связано название реки Бобр (приток Березины), что могло дать начало географическому прозвищу.

Особенность фамилии Бобринков — в её суффиксе. Она образована не напрямую от прозвища Бобр, а от уменьшительной формы Бобринок (или Бобринка). Сначала к основе «бобр» добавили суффикс -ин-, обозначающий принадлежность («бобрин» — относящийся к бобру), а затем прибавили фамильный суффикс -ов. Такая модель встречается реже, чем привычные Бобров или Бобриков: она указывает на то, что прозвище предка звучало как Бобринок — возможно, так называли младшего члена семьи или человека невысокого роста с характерными чертами.

В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века. В Переписной книге города Каширы 1646 года упомянут «Ивашка Бобринков», а в окладных книгах Рязанского края встречаются крестьяне с этой фамилией. Географически Бобринковы чаще всего встречались в центральных губерниях России — Рязанской, Тульской, Московской, где бобры водились в изобилии, а охота на них была промыслом.

Интересно, что фамилия Бобринков не имеет отношения к знаменитому графскому роду Бобринских (потомков Екатерины II и Григория Орлова). Те получили фамилию от села Бобрики, а Бобринковы — исконно крестьянские или посадские люди, чьё прозвище родилось в народной среде. В XIX веке носители фамилии часто записывались как Бобринковы или Бобринковы с одним «н», что иногда путает исследователей. Сейчас фамилия встречается нечасто, но сохраняет память о занятиях и быте русских людей, для которых бобр был и источником дохода, и героем сказок.