Фамилия Бобрякова образована от прозвища Бобр. В основе лежит название ценного пушного зверя. Прозвище Бобр могли дать человеку за схожие черты: трудолюбие, хозяйственность, степенность или за густые тёмные волосы.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -як. В русских фамилиях он редок, а вот в украинской и белорусской традиции — обычное дело. Суффикс -як образует фамилии от прозвищ, указывая на принадлежность к роду. В данном случае Бобряк — это «потомок Бобра» или «человек из рода Бобра». Фамилия Бобрякова — женская форма от Бобряков, то есть «дочь или жена Бобрякова».

Таким образом, цепочка проста: прозвище Бобр → отчество (или патроним) Бобряк → фамилия Бобряков → Бобрякова. Встречаются и однокоренные фамилии: Бобров, Бобр, Бобриков, Бобренок. Все они говорят об одном — предок носителя фамилии Бобрякова когда-то носил прозвище Бобр.