Фамилия Бобышева — женская форма фамилии Бобышев. Она образована от мужского прозвища или имени Бобыш, которое, в свою очередь, восходит к слову «боб». Но связь здесь не прямая, а через уменьшительно-ласкательную форму: Бобыш — это «маленький боб» или «стручок». В русских говорах так могли называть невысокого, коренастого человека, а иногда и ребёнка, родившегося слабым, «как бобовый росток». Прозвище было не обидным, скорее бытовым, описывающим внешность или рост.

Суффикс -ев в основе фамилии указывает на принадлежность: Бобышев — сын Бобыша. Это типичная русская патронимическая модель, но с редкой основой. В отличие от частых «Бобров» или «Бобовых», фамилия Бобышев встречается заметно реже, что делает её интересной для локальной генеалогии. По данным исторических документов, фамилия бытовала в основном в центральных и северных губерниях России, в частности в Вологодской и Костромской областях, где слово «бобыш» было в ходу в диалектах.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским словом «бабыш» — «утка-нырок». Если предок был охотником или имел отношение к птице, прозвище могло прижиться. Но фонетически фамилия Бобышев всё же ближе к славянскому корню «боб», и большинство ономастов склоняются к первой гипотезе. В любом случае, это не дворянская фамилия: её носители в прошлом — крестьяне, ремесленники, возможно, однодворцы.

Женская форма Бобышева закрепилась в обиходе как фамилия по мужу или отцу. Сегодня она встречается нечасто, но сохранилась в памяти как знак принадлежности к определённому роду, где когда-то жил человек с прозвищем Бобыш.