Фамилия Бочей — редкая и интересная с точки зрения словообразования. Её основа не содержит типичного для русских фамилий суффикса принадлежности (-ов, -ин), что сразу наводит на мысль об ином происхождении. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища.

Вероятнее всего, в основе лежит слово «боч» или «боча». В украинском и белорусском языках «боча» — это уменьшительное от «бог» (в значении «боженька», «божество»). Такие прозвища, как Божко, Божен, Бочей, давали в старину людям набожным или, наоборот, тем, кто часто поминал Бога всуе. В этом случае фамилия Бочей — это форма притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?»: сын Бочи, то есть Бочев сын, со временем сократившийся до Бочей. Подобная модель (отсечение конечного -в) встречается в украинской ономастике, например, фамилии Грицей, Матвей.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с польским словом «boczyć» — «дуться», «сердиться», или «bocian» — «аист». Прозвище Бочей мог получить угрюмый человек или, по народной примете, тот, кто родился весной, в период прилёта аистов. Однако первая версия — от «бога» — выглядит более убедительной из-за наличия целого гнезда родственных фамилий (Бочко, Боченко, Божко) на западнорусских землях.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларусь (особенно Брестская и Гродненская области) и Украина (Волынь, Подолье). В этих местах фамилии на -ей встречаются чаще, чем в центральной России. Носители фамилии могли быть крестьянами или мещанами — сословной привязки у такого прозвища не было.

Таким образом, человек с фамилией Бочей, скорее всего, имеет предка, которого в XVI–XVII веках за благочестие или характер прозвали Бочей (Боженька). Фамилия сохранила архаичную форму без привычного русского суффикса, что делает её своеобразным маркером западнорусского происхождения.