Фамилия Бочейко — яркий пример украинской модели фамилий на -ко, которая в XVII–XVIII веках стала одной из самых продуктивных на землях Гетманщины, Слобожанщины и Запорожья. Суффикс -ко в украинской ономастике выполнял две функции: уменьшительно-ласкательную (от имени или прозвища) и патронимическую, то есть указывал на происхождение от отца. Бочейко — не исключение.

Основа фамилии — личное имя или прозвище Бочей. Оно, в свою очередь, образовано от имени Боч (Бочко) — одной из народных форм крестильного имени Борис (в украинской традиции — Борис, уменьшительно — Бориско, Бочко). Возможна и вторая версия: прозвище Бочей могло относиться к человеку, чья внешность или профессия ассоциировались с «бочкой» — бондарю, либо коренастому, плотному мужчине. Однако в украинской среде прозвища с суффиксом -ей (Бочей, Бондей) чаще шли от личных имён, чем от предметов.

Фамилия Бочейко — патроним: «сын Бочея», «маленький Бочей». По модели она идентична таким фамилиям, как Грицейко (от Гриць, Грицей), Петрейко (от Петро, Петрей). Встречается преимущественно в центральных и западных областях Украины — на Винничине, Хмельниччине, Житомирщине. В России фамилия редка и чаще всего оказывается следствием миграции украинских крестьян в XIX — начале XX века.

Интересная деталь: написание через «о» (Бочейко, а не Бачейко) указывает на сохранение исходного «о» в корне, что характерно для юго-западных говоров украинского языка. В русской среде фамилию могли переосмыслить, записав как «Бачейко» — под влиянием аканья, но исходная форма — именно с «о». Сословно фамилия не маркирована: её носители могли быть как казаками, так и крестьянами или мещанами. Никаких известных дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.