Как правило, такие имена состоят из двух частей: например, Доброслав (переводится как «добрая слава»), Яромир («сильный народ»), Милогост («милый, дорогой гость»). Скорее всего, фамилия Болейко происходит от аналогичного имени. Вероятно, Болейко – это одна из кратких форм славянского имени Болеслав, особенно популярного в Польше. Это имя происходит от общеславянских основ «боле, более» и «слава». То есть имя Болеслав можно перевести как «тот, кто стремится к большей славе». Это имя в Польше давали в честь польского князя и короля, представителя династии Пястов, Болеслава I Храброго (Bolesław I Chrobry; 967—1025). Он был сыном Мешко I, князя Польши, и чешской княжны Дубравки. Болеслав I продолжил политику своего отца по объединению польских земель. После смерти Мешко I, разделившего свое княжество между сыновьями, Болеслав восстановил единство Польши. В 997 году ему удалось присоединить Краков и Краковскую землю, одну из наиболее богатых польских территорий, бывшую до этого владением чешских князей. В это же время была восстановлена власть Польши над Восточным Поморьем, которое после смерти Мешко I попыталось добиться независимости. В 999 году Болеслав захватил Моравию, а в следующем году — часть территории Словакии. Пределы польского государства при Болеславе I расширились от Эльбы и Балтийского моря до Карпат и Венгрии и от Чехии до Волыни. Современники, даже противники, единогласно характеризуют Болеслава как умного и искушенного политика. В молодости Болеслав прославился доблестью в сражениях и получил прозвище Храбрый; смелость и выдержка не изменила ему и в поздние годы. Так, из Сведений Одесского академического центра известен Болейко Григорий Иванович, который родился в 1888 году (село Пасаты, Балтский уезд, Подольская губерния). А в архивах белорусского общества «Мемориал» записан поляк Болейко Михаил Иванович, рожденный в 1893 году в деревне Падявы Браславского уезда.