Фамилия Божейко звучит на украинско-белорусский лад, и её разгадка лежит в суффиксе -ейко. Это типичный уменьшительный суффикс для западнорусских и украинских земель, который превращал личное имя или прозвище в фамилию. В основе — имя Божей, сокращённая форма от церковного имени Богдан (Богом данный) или реже от Божен (народный вариант имени Феодосий). В польской традиции имя Bożej тоже встречалось, так что фамилия могла возникнуть и на территории современной Польши, но с белорусским или украинским акцентом.

Суффикс -ейко в фамилиях (как Матвейко, Андрейко) указывал на сына или младшего родственника: Божейко — «маленький Божей» или «сын Божея». Со временем это прозвище закрепилось за потомками. Важно не путать фамилию с однокоренной Божко: там суффикс -ко, а здесь -ейко, что говорит о более конкретном именовании по отцу.

Географически фамилия чаще всего встречается на западе Беларуси (Гродненская, Брестская области) и в приграничных районах Украины (Волынь, Ровенщина). В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев с этих земель. В польских метриках XVII–XVIII веков встречается форма Bożejko, что подтверждает давнюю традицию.

Сословной привязки у фамилии нет: её носили и крестьяне, и мелкая шляхта. В Речи Посполитой многие Божейко числились среди «околичной шляхты» — обедневших дворян, живших по соседству с крестьянами, но сохранявших герб и привилегии. Впрочем, большинство носителей фамилии — выходцы из крестьянских и казачьих родов.

Единственный спорный момент — не путать фамилию с производными от слова «божий» (церковнославянское). Божейко — это именно имя Божей, а не прозвище «божий человек». В украинском языке слово «божий» дало бы фамилию Божий или Боженко, но не Божейко. Так что основа — антропоним, а не религиозный эпитет.