Фамилия Бодерскова — женская форма от Бодерсков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ск(ов) встречается реже, чем простая -ов или -ин, и почти всегда указывает на связь с географическим названием. Основа «Бодер-» могла произойти от названия населённого пункта вроде Бодеры, Бодерово или Бодерск. В русской ономастике такие топонимы нечастые, но вполне возможны: они могли возникнуть от прозвища или фамилии первопоселенца. Например, если человек по прозвищу Бодер основал хутор или деревню, то его жителей называли бодерскими, а затем и Бодерсковыми.

Что могло лежать в основе прозвища Бодер? Тут есть несколько версий, и самая вероятная — профессиональная. В южнорусских и украинских говорах «бодёр» или «бодяк» — это растение чертополох, а «бодером» могли называть колючего, упрямого человека или того, кто занимался заготовкой трав. Менее вероятно, но не исключено, что корень связан с глаголом «бодать» — так могли прозвать бодливого, драчливого человека. В словаре Б. Унбегауна подобные модели (прозвище → топоним → фамилия) описаны как типичные для центральных и северных губерний России.

Географически фамилия Бодерскова тяготеет к регионам, где были распространены суффиксальные топонимы на -ск: это Вологодская, Архангельская, Костромская области, а также север Урала. Встречается она редко, что подтверждает её локальное происхождение. Сословный состав предков мог быть разным: от крестьян, чья деревня носила такое название, до мелких служилых людей, получивших землю в тех местах.

Отдельного внимания заслуживает окончание -ова: оно указывает на принадлежность женщине, обычно жене или дочери Бодерскова. В современном употреблении фамилия склоняется по правилам женских фамилий на -ова, но исторически могла фиксироваться и в форме Бодерскова без изменений в документах.