Фамилия Бодрянцева — женская форма мужской фамилии Бодрянцев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Бодрянец. Основа здесь — прилагательное «бодрый» в значении «живой, крепкий, энергичный, не знающий усталости». Суффикс -ян- в русских прозвищах часто служил для выделения характерного признака: Бодрянец — тот, кто отличается бодростью, кто всегда в тонусе. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: сначала прозвище на -ец, затем притяжательное прилагательное с суффиксом -ев (Бодрянцев сын — «сын Бодрянца»), и, наконец, фамилия.

Интересно, что в говорах слово «бодряк» или «бодряга» могло означать не только бодрого человека, но и того, кто «бодрит» — подбадривает других, заводилу, весельчака. Вполне возможно, что предок носительницы фамилии был не просто здоровяком, а человеком, который поддерживал дух в окружающих, возможно, в артели или на посиделках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Бодрянцев — фамилия «прозвищная», она напрямую описывает характер человека, а не его отца.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, с некоторым скоплением в Воронежской и Ростовской областях. В документах XVII–XVIII веков можно встретить однокоренные фамилии Бодров, Бодренков, Бодряков — все они от той же основы. Бодрянцева стоит в этом ряду особняком из-за редкого суффикса -янц-, который придаёт фамилии «южный» оттенок: такая модель (с -ец/-янц) активнее использовалась на землях будущей Слобожанщины и в малороссийских говорах. Так что, возможно, фамилия несёт в себе не только характеристику предка, но и намёк на его миграцию с юга на север.