Фамилия Богатыгёва звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Её происхождение напрямую связано с диалектными особенностями произношения и записи. Перед нами не опечатка и не редкий вариант фамилии Богатырёва, хотя формально эти фамилии — родственницы. Дело в том, что в южнорусских и некоторых украинских говорах звук «р» в конце корня мог редуцироваться или заменяться на «г» (явление, известное как «гэканье» или замена «р» на «г» в слабой позиции). Таким образом, прозвище «Богатырь» в устной речи могло превратиться в «Богатыг», а от него уже образовалась фамилия при помощи типичного русского суффикса принадлежности -ёв (фонетический вариант -ов после мягкого согласного).

Основа фамилии — слово «богатырь». В древнерусском языке так называли не только былинного героя, но и воина вообще, сильного и рослого человека. Прозвище Богатырь давали либо за физическую силу, либо за смелость, либо даже за высокий рост. В писцовых книгах XVI–XVII веков фиксируются люди с таким прозвищем: например, крестьянин Богатырь в Новгородских землях. Однако фамилия Богатыгёва — это не прямое наследие былин, а скорее свидетельство того, как живая народная речь перекраивала книжные и литературные формы.

Суффикс -ёв указывает на то, что фамилия образована от мужского прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный или на «й» (в данном случае — от «Богатыг»). Такая модель типична для центральных и южных регионов России. Встречаются и однокоренные варианты: Богатырёв (от «богатырь»), Богатырский (от прилагательного), а также редкая форма Богатыгов — с тем же корнем, но с другим суффиксом. Фамилия Богатыгёва — яркий пример того, как фонетические процессы в диалектах создают уникальные ономастические формы, которые не укладываются в стандартную литературную норму.

Географически фамилия Богатыгёва тяготеет к югу России — Ростовской, Волгоградской областям, Краснодарскому краю, а также к украинским землям, где «г» произносится фрикативно. Встречается она нечасто, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: носители такой фамилии, скорее всего, происходят из одной локальной группы, где закрепилось именно это диалектное произношение.