Фамилия Богатова образована от прозвища Богатый, и это сразу указывает на её основу — прилагательное, характеризующее достаток, изобилие или удачу. Однако за этим прямым значением стоит более сложная история: прозвище Богатый в старину давали не столько за реальное богатство, сколько за щедрость, хлебосольство или даже просто за крупное телосложение. В некоторых говорах «богатым» могли назвать человека с большим хозяйством или того, кто «богат» детьми — многодетного отца.

Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ов/-ев, который в русской ономастике чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — «Богатов», то есть сын или потомок Богатого. Женская форма Богатова — это не отдельная фамилия, а вариант той же самой, закреплённый за женщинами в системе русских фамилий. В документах XVII–XVIII веков встречаются как мужские, так и женские записи этой фамилии, что подтверждает её давнее бытование в разных сословиях.

География фамилии широка: Богатовы встречаются в центральных областях России, на Урале и в Поволжье. Особенно часты они в бывших вотчинных землях, где крестьяне могли получить прозвище от помещика или от местного обычая. В переписных книгах XVII века есть упоминания крестьян Богатовых в Арзамасском и Нижегородском уездах — это один из ранних следов фамилии.

Что касается модели образования: суффикс -ов типичен для полных притяжательных фамилий, но в случае Богатовой основа не от имени, а от прозвища. Это отличает её от фамилий, произошедших от крестильных имён (например, Иванов). Прозвище Богатый могло закрепиться как неофициальное семейное имя, а затем перейти в фамилию при переписях.

В ономастическом словаре Б. О. Унбегауна «Русские фамилии» модель «прозвище + -ов» описывается как одна из самых продуктивных в XVI–XVII веках, когда фамилии только оформлялись. Богатова — типичный пример такой фамилии, где исходное слово не утратило связи с бытовым значением, но приобрело родовой смысл.

Интересно, что у фамилии есть однокоренные варианты: Богатко, Богатенков, Богатырёв. Последний иногда путают с Богатовым, но это разные корни: «богатырь» — заимствование из тюркских языков, а «богатый» — исконно славянское слово. В говорах встречается и форма Богатовский, но она уже указывает на принадлежность к местности или поместью.

Таким образом, фамилия Богатова — не про «богатство» в современном денежном смысле, а про прозвище, которое отражало характер, положение в общине или семейные особенности предка. Потомок человека, которого называли Богатым, со временем получил фамилию, и она закрепилась в роду.