Фамилия Богданчикова — одна из тех, что напрямую отсылает к личному имени Богдан. Само имя пришло в русский язык из Болгарии и переводится как «богом данный». В старину это было некалендарное, то есть не церковное, имя: так могли назвать ребёнка, если его рождение было долгожданным или вымоленным у Бога. Позже, когда на Руси закрепилась традиция давать при крещении только имена из святцев, Богдан остался в ходу как мирское, бытовое прозвище.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ов(-а). К основе Богданчик (уменьшительно-ласкательная форма от Богдан) добавили суффикс принадлежности. Получается, что Богданчиков — буквально «сын Богданчика», а в женском роде — Богданчикова. Такая форма указывает на то, что родоначальника фамилии в быту звали не полным именем Богдан, а именно уменьшительным Богданчик. Это могло говорить о его возрасте, положении в семье или просто о тёплом отношении окружающих.

Суффикс -чик в основе встречается реже, чем стандартные -ов или -ин, что делает фамилию заметной на фоне более частых Богдановых или Богданов. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, где имя Богдан исторически было популярнее, чем на севере. Встречается она и на Украине, откуда в XVII–XVIII веках вместе с переселенцами могла попасть в южнорусские губернии.

Поскольку имя Богдан не было дворянским или княжеским, а бытовало в основном среди крестьян, мещан и казачества, носители фамилии Богданчикова, скорее всего, происходят из простых сословий. Это не умаляет её ценности: за ней стоит конкретная история семьи, где когда-то родился мальчик, которого назвали «богом данным», а в быту ласково звали Богданчиком.