Фамилия Богданиу — редкий случай, когда славянское имя «Богдан» (данный Богом) получило румынское окончание. Если в русской среде «Богданов» или «Богданович» — обычное дело, то суффикс «-иу» выдает носителя, чьи предки жили на территории исторической Молдавии или в румыноязычных регионах. В румынском языке окончание «-иу» (или «-iu») выполняет ту же роль, что русские «-ов» и «-ин»: оно превращает личное имя в фамилию, указывая на принадлежность к роду. Так Богдан стал Богданиу — «сын Богдана» или «из рода Богдана».

Само имя Богдан — калька с греческого «Феодор» (тот же смысл: «дар Божий»). У восточных славян оно было распространено в крестьянской и мещанской среде, особенно на Украине и в Белоруссии. Но в молдавских княжествах имя тоже не было редкостью, а после вхождения Бессарабии в состав Российской империи фамилии на «-иу» стали фиксировать в метрических книгах. Поэтому Богданиу — это не искажение и не случайная описка, а полноценная региональная форма, закрепившаяся в молдавской ономастике.

По сословной принадлежности предки Богданиу могли быть свободными крестьянами или мелкими боярами (рэзешами) — в Молдавии фамилии на «-иу» часто носили землевладельцы, не входившие в высшую аристократию, но имевшие родовой надел. Встречаются такие фамилии и среди священников, так как имя Богдан было популярно у духовенства. Если ваш предок носил фамилию Богданиу, скорее всего, его корни уходят в Бессарабию, Буковину или Молдову — вплоть до начала XX века там эта фамилия была заметно распространена, хотя сейчас встречается редко.

Интересно, что в русских документах XIX века фамилию могли записать по-разному: Богданиу, Богданию, Богданеу — в зависимости от того, как писарь слышал произношение. Это создает путаницу при поиске предков: один и тот же род в разных ревизских сказках может фигурировать под разными написаниями. Но основа всегда одна — имя Богдан, и это сразу указывает на христианскую традицию наречения, а не на прозвище или ремесло.