Фамилия Богданков — один из вариантов огромного семейства фамилий, образованных от имени Богдан. В старину имя Богдан было очень популярным: его давали ребёнку, «Богом данному», то есть долгожданному, вымоленному или родившемуся в семье после долгих лет бездетности. В отличие от многих канонических христианских имён, Богдан — исконно славянское, и его носили люди всех сословий, от крестьян до дворян.

Модель образования здесь прозрачна: основа «Богдан» плюс типичный русский суффидж принадлежности -ков. Буквально Богданков — «сын Богдана» или «потомок Богдана». Суффикс -ков, а не более распространённый -ов, встречается реже и подчёркивает, что в основе лежит полное имя, а не краткая форма (сравните: Богданов — от Богдан, а Богданков — от той же основы, но с другим патронимическим суффиксом). Такие варианты часто возникали в разных говорах или при оформлении документов: писарь мог записать фамилию как Богданков, если слышал в произношении твёрдый конечный согласный.

Географически фамилия Богданков, судя по историческим данным, чаще встречается в центральных и южных регионах России, а также на Украине и в Белоруссии. Имя Богдан было особенно популярно в казачьей среде, поэтому не исключено, что предки носителей фамилии были казаками или крестьянами, получившими фамилию по имени отца при переписях XVII–XIX веков.

В ономастических работах Богданков обычно относят к группе фамилий, образованных от нецерковных имён. Словарь Б. Унбегауна упоминает Богдана в ряду имён, которые давали детям «по обету», и отмечает, что такие имена нередко становились основой для фамилий без дополнительных изменений. Интересная деталь: в некоторых регионах имя Богдан путали с тюркским именем Богдай (богатый), но для фамилии Богданков эта версия маловероятна — корень «Бог» здесь очевиден.

Таким образом, Богданков — это фамилия-памятник о том, что предок был желанным ребёнком, а сама фамилия сохранила старую модель образования с суффиксом -ков, которая в русском языке постепенно вытеснялась более частотным -ов.