Фамилия Богданцев образована не напрямую от имени Богдан, а от его уменьшительной формы — Богданец. Суффикс -ец в данном случае выполнял роль не только ласкательного, но и отличительного: так могли называть младшего сына в семье или, наоборот, старшего, но с особым прозвищем. Само имя Богдан — калька с греческого Теодор (Фёдор), что значит «данный Богом». В русский язык оно пришло из Болгарии, где подобные имена-переводы были распространены ещё в домонгольский период.

Фамильная модель Богданцев — типичная для северных и центральных областей России. Суффикс -ев присоединился к основе Богданец, и фамилия буквально означает «сын Богданца» или «потомок того, кого звали Богданец». Такое словообразование встречается реже, чем привычное Богданов, что делает фамилию более локальной и редкой.

Интересно, что в старину имя Богдан давали не только по обету, но и в случае, когда ребёнок рождался после долгих молитв или в трудный для семьи период. Богданцев мог быть внуком или правнуком человека, которого так назвали в знак благодарности высшим силам. Не стоит путать эту фамилию с украинской формой Богданец — в русской традиции суффикс -ев указывает на принадлежность, а не на самостоятельное прозвище без притяжательности.

Географически фамилия чаще всего встречается в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях. В переписных книгах XVI–XVII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким именованием. Сословная принадлежность предков Богданцевых, скорее всего, была крестьянской или мещанской, поскольку в дворянских родословных эта фамилия почти не фиксируется.