Фамилия Богданцева — нечастая, но звонкая. Её основа — мужское имя Богдан, что значит «данный Богом». Имя это пришло в русский язык из Болгарии вместе с церковнославянской письменностью, а по сути — это калька с греческого имени Феодор (Теодор, Дорофей), где тео- означает «бог», а -дор — «дар». Но если Фёдоров в России пруд пруди, то Богдановых и их производных в разы меньше: имя дольше держалось в крестьянской и мещанской среде, куда проникало не через святцы, а через народный обиход.

В основе фамилии лежит не само имя, а его уменьшительная форма — Богданец. Суффикс -ец придавал ласкательный или уменьшительный оттенок: Богданец — это «маленький Богдан» или «сын Богдана». А уже от этого прозвища или неофициального имени по обычной модели образовалась фамилия: Богданец → Богданцев → Богданцева. Суффикс -ев (а не -ов) здесь закономерен: после мягкого согласного ц пишется именно -ев, а не -ов.

Если смотреть на географию, то фамилия Богданцева встречается в основном в южнорусских и центральных областях — там, где имя Богдан было особенно популярно: Воронежская, Тамбовская, Рязанская, Курская губернии. В этих краях имя нередко давали ребёнку, рождённому после долгих молитв или в благодарность Богу, — отсюда и смысловая нагрузка: «Богом данный».

Одна деталь, которую часто упускают: в старых документах фамилию могли писать через «а» — Богданцова, если путали с твёрдым окончанием. Но правильная этимология ведёт именно к мягкому -ец, поэтому Богданцева — более точный вариант. В некоторых говорах форму Богданец могли переосмыслить как «богданец» — житель села Богданово, но для фамилии это редкое, вторичное объяснение.

Так что носительница фамилии Богданцева может быть уверена: её предок по мужской линии когда-то носил имя Богдан или прозвище Богданец — и это имя было не просто меткой, а пожеланием, надеждой, благодарностью.