Фамилия Богданва — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд, она напоминает распространённую фамилию Богданова, но финальное -ва вместо -ова — не случайная описка. Здесь работает иная словообразовательная модель.

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от женского прозвища или имени. Суффикс -ва в русских фамилиях встречается редко и обычно указывает на происхождение от формы женского рода: например, Глазкова от Глазка, Умнова от Умная. Богданва — от прозвища Богданва, то есть «жена или дочь Богдана». В крестьянской среде, где женщин часто называли по мужу или отцу (Богданиха, Богдановна), такое прозвище могло закрепиться за целой семьёй, а затем стать фамилией.

Основа — имя Богдан (от «Богом данный»), одно из самых популярных нецерковных имён в допетровской Руси. Его давали ребёнку, рождение которого считали особым благословением. Фамилии на -ва от женских основ характерны для северных и центральных областей России, но встречаются и в других регионах — например, на Урале, где в переписях фиксировались прозвища вроде Богданва.

Другая, менее вероятная версия — искажение первоначальной фамилии Богданова при записи в документах. Но если фамилия устойчиво пишется через -ва в нескольких поколениях, это говорит о её самостоятельном происхождении. В любом случае, носители фамилии Богданва — потомки человека, которого в народе звали Богданом, а его жену или дочь — Богданвой.