Фамилия Богобиев происходит от прозвища Богобий, а оно, в свою очередь, связано с украинским словом «богобійний» — «богобоязливый». Прямой смысл прозвища — «тот, кто боится Бога», но в народном понимании это означало не страх, а глубокое благоговение и строгое следование религиозным заповедям. Скорее всего, прозвище Богобий закрепилось за человеком, который в своей общине выделялся особой набожностью, возможно, был мирянином, живущим почти по монашескому уставу.

Словообразовательная модель здесь не совсем типичная для русских фамилий. Основа «Богобий» состоит из двух корней: «бог» и «бий» (от «бити» — «бить»). Однако в данном случае «бий» — это ложный глагольный корень: в украинском прилагательном «богобійний» он означает не «бьющий Бога», а «боящийся Бога» (от «бій» в значении «страх, боязнь»). То есть перед нами народное переосмысление книжного слова «богобоязненный». Фамильный суффикс -ев стандартно указывает на принадлежность: «сын Богобия».

Фамилия редкая и имеет яркую региональную окраску. Она почти наверняка сформировалась в среде украинского или южнорусского населения, где были распространены прозвища, образованные от сложных слов с корнем «бог-». В отличие от фамилий вроде Богоявленский или Боголюбов, которые часто давали в духовных училищах, Богобиев — фамилия не семинарская, а уличная, бытовая. Её давали не по документам, а по репутации.

Таким образом, предок современных Богобиевых был, по всей видимости, простым, но глубоко верующим человеком, которого в селе знали как «Богобия» — того, кто живёт по Божьим законам. Со временем это прозвище перешло в фамилию, закрепившись за его потомками.