Фамилия Богобиев образована от прозвища Богобий. Оно происходит от украинского слова «богобiйний», т.е. «богобоязливый». Таким образом, скорее всего, прозвище Богобий получил особенно глубоко верующий мирянин, живущий по Божьим законам. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Богобий, со временем получил фамилию Богобиев.