Фамилия Богоченковы — редкий случай, когда в основе фамилии лежит не бытовое прозвище, а искусственная книжная традиция. Скорее всего, перед нами так называемая семинарская фамилия. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко меняли простые фамилии на более благозвучные, «говорящие», часто с греческими или латинскими корнями. Одарённому или отличнику могли дать фамилию, связанную с божественным — отсюда и корень «бог».

Словообразовательная модель здесь необычна. Суффикс -енк- типичен для украинских и белорусских фамилий (обычно он указывает на потомка: «сын такого-то»). Но в паре с корнем «бог» и русским окончанием -ов получается гибрид: основа Богоченко (уменьшительное от «Божий человек» или «маленький Богоч») обросла русским патронимическим суффиксом. То есть фамилия могла сложиться в среде, где смешались южнорусские и великорусские говоры, — например, на границе Малороссии и центральных губерний.

Менее вероятная версия — связь с прозвищем Богач. Но если бы фамилия пошла от него, мы бы ожидали форму Богаченков (с корнем «богат-»). Форма «Богоченков» чётко указывает на «бог», а не на «богатство». Поэтому семинарская гипотеза выглядит убедительнее: имя Богоч или Богоченко могли придумать наставники, чтобы подчеркнуть благочестие или успехи воспитанника.

Географически фамилия редкая, встречается точечно. Основные очаги — юг России (Ростовская область, Краснодарский край) и восток Украины. Это косвенно подтверждает украинский след в основе. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не попадается, что тоже типично для поздних искусственных фамилий, которые закрепились за крестьянскими и мещанскими родами уже после отмены крепостного права.

Точное время возникновения назвать сложно: процесс шёл десятилетиями, а письменная фиксация часто запаздывала. Но ясно одно: Богоченковы — не случайная фамилия, а намеренно созданный «памятник» церковной культуре, где даже фамилия должна была напоминать о небесном.