Фамилия Богаченкова образована от прозвища или дохристианского имени Богач. В первом случае прозвище указывало на зажиточного мужчину, обладателя богатства, и могло отражать социальный статус предка. Во втором — имя Богач давали ребенку с пожеланием счастливой и благополучной жизни в будущем.

Модель фамилии — суффикс -ов(-а), типичный для русских фамилий, с характерным наращением -енк-. Этот суффикс часто встречается в южнорусских и украинских фамилиях, где -енко указывает на потомка или принадлежность, а затем при русификации добавили -ов. Так, Богаченко — сын или потомок Богача, а Богаченков — уже полностью русифицированная форма, закрепившаяся после переезда рода в Россию.

В исторических источниках встречаются схожие именования: у С. Б. Веселовского записаны царский конюх Богатков Федор (1573 год) и холоп Богатый Иван (1545 год). Эти примеры подтверждают, что прозвища, связанные с богатством, бытовали в разных социальных слоях — от холопов до царских слуг. Фамилия Богаченкова, таким образом, может вести начало от предка, которого выделяли за достаток или же нарекали таким именем с надеждой на благополучие.